Настройки отображения

Размер шрифта:
Цвета сайта
Изображения

Параметры

PDF Печать E-mail
Оценка пользователей: / 0
ПлохоОтлично 
Добавил(а) Administrator   
06.04.16 00:00

План - конспект урока по теме:

«Площадь параллелограмма»

 

Кремина Наталья Михайловна, учитель математики.

Разделы: Преподавание математики.

_____________________________________________________________________

Цели урока:

· Образовательные: усвоение и закрепление навыков вычисления площадей многоугольников, устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

· Развивающие: развитие у учащихся аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.

· Воспитательные: формирование положительной мотивации учения, создание «ситуации успеха» на данном уроке.

Планируемые результаты

Личностные:

ü осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории народов мира;

ü готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

ü осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

ü освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности;

ü сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные.

Регулятивные УУД:

ü ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

ü обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

ü отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

ü фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

ü наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

Познавательные УУД:

ü строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

ü определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

Коммуникативные УУД:

ü организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

ü делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

ü выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

Предметные результаты:

ü выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

ü оперировать на базовом уровне понятиями площадь, единицы измерения площади, прямоугольник, параллелограмм, прямоугольный треугольник;

ü извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

ü применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

ü решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

ü описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

ü выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

· компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска;

· презентация Power Point;

· лист самооценки (приложение 1)

· карточка с текстом вывода формулы площади параллелограмма

(приложение 2);

· практическая работа 1;

· практическая работа 2 (приложение 3);

· домашняя практическая работа (приложение 4);

План урока:

1)      Организационный момент.

2)      Фронтальный опрос (теоретический этап и разминка)

с одновременной проверкой домашнего задания.

3)      Историческая справка

4)      Практическая работа №1 (работа по парам), домашнее задание.

5)      Объяснение нового материала, домашнее задание.

6)      Практическая работа №2, домашнее задание.

7)      Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).

8)      Блиц-опрос по готовым чертежам.

9)      Закрепление нового материала.

10)    Релаксация.

11)     Работа в группах.

12)    Домашнее задание.

13)    Итог урока.

14)    Рефлексия.

Ход урока

1) Организационный момент.

Учитель: Добрый день! Сегодня на уроке мы продолжаем разговор о нахождении площадей многоугольников. Мы повторим известные нам свойства площадей, изученные формулы площадей некоторых видов многоугольников, применение их при решении задач. Продолжим исследование одного из видов многоугольников с целью вычисления его площади. Входя в кабинет математики, вы прочли высказывание Платона «Не знающий геометрии да не войдет в Академию». Следуя словам Платона, проверим ваши знания по математике.

2) Фронтальный опрос и проверка домашнего задания

В это время фронтального опроса учащиеся на доске записывают решение домашнего задания: №27-31 (Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 кл. Л.С. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2012.)

(Слайд 2)

Критерии проверки д/з:

«5» – выполнено все верно;

«4» - выполнены верно 3 номера, один из них №27;

«3» – выполнены верно №28,30,31;

«2» – выполнены верно 2 номера.

По мере выполнения домашнего задания учащиеся, работающие у доски присоединяются к фронтальному опросу.

Критерии оценивания фронтального опроса: за правильный ответ – 1 балл,

количество баллов записать в лист самоконтроля.

Вопросы фронтального опроса (теоретический этап):

1. Что принимают за площадь многоугольника?

2. Что принимают за единицу измерения площади многоугольника?

3. Что показывает число, соответствующее площади многоугольника?

4. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

5. Назовите формулу вычисления площади квадрата, через его диагональ.

6. Назовите формулу вычисления площади прямоугольника.

(Слайд 3. Разминка.) Расшифруйте анаграмму, отвечая на вопросы:

7. Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 1,1 см.

8. Вычислите площадь квадрата, диагональ которого равна 8 дм.

9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 1/25 м2 .

10 Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна 40,5 см2 .

11 Найдите площадь прямоугольника, стороны которого 4, 5 см и 20 мм.

12 Найдите ширину прямоугольника, площадь которого 54м2, а длина его 18м.

13 Площадь прямоугольника 4/5 дм2, а одна из его сторон 2 дм.

14 Решите задачи по готовым чертежам 8-10 (Слайд 3)

Учитель: (Проблема.) Какую из предложенных задач вы не можете решить? Почему? Расшифруйте анаграмму и назовите тему урока. Как вы думаете, какие цели будет иметь урок по названной теме? (Слайд 4)

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята, выбрали один из критериев итога работы на уроке:

все усвоил хорошо;

усвоил, но не все;

не совсем усвоил;

совсем не усвоил.

3) Историческая справка (Слайды 5, 6)

4) Практическая работа №1 (работа по парам)

(Этот этап проводится с помощью презентации, слайд 7).

Учитель: Давайте посмотрим некоторые из возможных «перекраиваний” одних многоугольников в другие, которые мы выполняли с вами на предыдущих уроках (учащиеся наблюдают за «перекраиванием» прямоугольника в равнобедренный треугольник, делая необходимые пояснения).

Учитель: Разрежьте параллелограмм только по одной прямой так, чтобы из получившихся частей можно было составить прямоугольник с тем же основанием и той же высотой.

(Слайд 7 демонстрирует равновеликие фигуры, учащиеся самостоятельно выполняют «перекраивание». Используя анимацию «перекраивания», учащиеся убеждаются в правильности своей версии.

Учитель: Оцените выполнение практической работы: 1 балл – верно выполнена практическая работа, 0 баллов – не верно. Результат запишите в лист самооценки.

Учитель: Можно ли данный параллелограмм разрезать по одной прямой так, чтобы из получившихся частей можно было составит прямоугольник с тем же основанием и той же высотой? (Слайд 8)

(Учащиеся испытывают трудность при решении этой задачи, поэтому учитель предлагает выполнить «перекраивание» этого параллелограмма в прямоугольник дома).

Учитель: При выполнении практической работы мы увидели, что можно вычислить площадь параллелограмма, заменив его равновеликим прямоуголником, площадь которого уже умеем вычислять. Давайте попробуем исследовать вопрос о площади параллелограмма и найти способ ее вычисления, используя известную на сегодняшний день формулу площади прямоугольника, т.е. найдем ответ на проблемный вопрос: «По какой формуле можно вычислить площадь параллелограмма?»

5) Объяснение нового материала.

(Материал, рассмотренный на предыдущих этапах урока, позволяет привести учащихся к мысли, что надо параллелограмм «перекроить» в другую фигуру, площадь которой они умеют вычислять. Решение поставленной задачи проводится совместными исследованиями и обоснованиями учителя и учащихся, используя наглядные возможности анимации слайда 7.)

Критерии оценивания участия в процессе объяснения нового материала: 1 балл за правильный ответ.

(Слайд 8)

Учитель: Проведем в параллелограмме АВСD высоты ВН и СК. Что можно сказать об отрезках АВ и СD? Каковы отрезки ВН и СК? Почему?

Ответ: они равны как противолежащие стороны параллелограмма и как расстояния между параллельными прямыми.

Учитель: Тогда что вы можете сказать о треугольниках АВН и DСК? Почему?

Ответ: они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету.

Учитель: А что мы знаем о площадях равных фигур?

Ответ: Их площади равны.

Учитель: Вернемся к параллелограмму и выясним из каких двух фигур он состоит.

Ответ: из треугольника АВН и трапеции НВСD.

Учитель: Переместим треугольник АВН, тем самым “перекроим” параллелограмм в фигуру НВСК, из каких многоугольников состоит она?

Ответ: из трапеции НВСD и треугольника DСК.

Учитель: Что можно сказать о фигурах АВСD и НВСК.

Ответ: Они равновелики, так как состоят из равных фигур, значит, их площади равны.

Учитель: Как называется фигура НВСК?

Ответ: Прямоугольником, так как это параллелограмм с прямыми углами.

Учитель: По какому правилу можно вычислить площадь прямоугольника?

Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон, т.е. произведению длин отрезков НК и ВН.

Учитель: Каким отрезком параллелограмма можно заменить отрезок НК?

Ответ: Отрезком АD. Так как НК = ВС = АD.

Учитель: Итак, как можно вычислить площадь параллелограмма АВСD?

Ответ: Можно вычислить произведение длин отрезков АD и ВН.

Учитель: Какой вывод мы можем сделать из проведенного исследования, как же найти площадь параллелограмма АВСD?

Ответ: Провести высоту ВН и найти произведение длин отрезков АD и ВН.

Учитель: Сторону АD параллелограмма иногда называют основанием.

(Cлайд 10) Значит, как можно записать формулу для вычисления площади параллелограмма?

Ответ: S = ah.

Учитель: Откройте, пожалуйста, тетрадь с опорными конспектами и запишите фрагмент опорного конспекта по теме «Площадь». (Слайд 11). Домашнее задание: при помощи приложения 2 запишите доказательство формулы вычисления площади параллелограмма, заполнив пробелы.

6) Практическая работа №2 (Индивидуальная работа)

(Каждый ученик получает лист, на котором изображен параллелограмм АВСD и высота ВН)

(Слайд 12)

Учитель: Какие еще высоты можно провести в параллелограмме?

(Учащиеся затрудняются дать правильный ответ, поэтому учитель задает ряд наводящих вопросов)

1. К какой стороне параллелограмма можно провести еще одну высоту из вершины ?

Ответ: К стороне CD.

2. Сколько высот можно провести из вершины С, к каким сторонам?

Ответ: Две высоты к сторонам AD и AB, а точнее к их продолжениям.

Учитель: Закончите выполнение практической работы дома. Найдите количество высот, которые можно провести в параллелограмме. Запишите различные записи формулы площади параллелограмма в обозначения длин отрезков.

(Проверка выполнения практической работы 2 проводится на следующем уроке с помощью слайдов 13,14)

7) Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).

8) Блиц-опрос по готовым чертежам (первичное закрепление нового материала)

(Слайды 15 – 17)

Учащиеся записываю в тетради ответ, затем обмениваются тетрадями с соседом по парте и помощью слайдов 15 – 17 проводится взаимопроверка. Критерии оценивания блиц-опроса: 1 балл за правильный ответ.

9) Закрепление нового материала.

Задача. Определите давление твердого тела массой 50 кг, если в основании его находится параллелограмм, одна сторона которого равна 8 м, высота, проведенная к другой стороне равна 5 м, а один из углов параллелограмма равен 60 градусам. (Слайд 18)

К доске выходит один ученик и записывает решение задачи. Обучающиеся класса принимают активное участие в обсуждении решения.

Критерии оценивания: 1 балл за верный ответ при обсуждении.

10) Релаксация.

11) Работа в группах.

Учащиеся делятся на группы и выбирают одну из задач: №463 или № 466 (Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2012.)

Проверка: представитель группы, которая первая справилась с решением задачи, на доске записывает ее решение.

Критерии оценивания работы в группе: руководитель группы при поддержки ее участников выставляет отметки по 5 балльной шкале в зависимости от активности ученика.

12) Домашнее задание. (Слайд 20)

Базовый уровень: п.1, - п. 3.

Уровень возможностей: п.5.

Повышенный уровень: п.4.

1. п. 51 учебника;

2. заполнить пробелы в доказательстве теоремы о площади параллелограмма, выучить ее;

3. практические работа №1;

4. практическая работа №2;

5. №33, 34, 35 рабочей тетради.

13) Итога урока. (Слайд 21)

Учитель: Достигли мы поставленной цели?

Ответ: Да, мы узнали новую формулу для вычисления площади параллелограмма.

Учитель: Какой главный итог нашего урока?

Ответ: Исследовали и доказали способ отыскания площади любого параллелограмма по известным значениям стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Учитель: Что мы использовали для достижения цели урока?

Ответ: Известные нам свойства площадей многоугольников, формулу площади прямоугольника.

Домашнее задание:

14) Рефлексия. (Слайд 22)

Учитель: Выберите один из вариантов:

все усвоил хорошо (зеленый параллелограмм);

усвоил, но не все (желтый параллелограмм);

не совсем усвоил (сиреневый параллелограмм);

совсем не усвоил (красный параллелограмм).

Учитель: Прикрепите на доску параллелограммы и мы определим: как вы усвоили тему урока.

Учитель: Спасибо з урок! Всем успехов! (Слайд 23)

 

Последнее обновление 28.10.17 15:02