Настройки отображения

Размер шрифта:
Цвета сайта
Изображения

Параметры

PDF Печать E-mail
Оценка пользователей: / 0
ПлохоОтлично 
Добавил(а) Administrator   
23.04.17 00:00

План - конспект урока по теме:

«Методы решения тригонометрических уравнений».

10-й класс

Кремина Наталья Михайловна, учитель математики.

Разделы: Преподавание математики.


Цели урока:

· Образовательные: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

· Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.

· Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

ü осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, народов России и народов мира;

ü готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

ü сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

ü готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

ü сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

ü формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала;

ü сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни;

ü эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

ü анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

ü ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

ü обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

ü выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

ü составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

ü планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

ü оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

ü сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

ü анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

ü фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов

ü самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД:

ü объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

ü строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

ü критически оценивать содержание и форму текста;

ü формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

ü соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью;

Коммуникативные УУД:

ü строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

ü создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

ü целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ.

Предметные результаты:

ü проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений;

ü строить графики тригонометрических функций;

ü решать простейшие тригонометрические уравнения;

ü использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод;

ü изображать на координатной плоскости множества решений простейших тригонометрических уравнений;

ü использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование:

· мультимедийный проектор – 1,

· экран – 1,

· компьютер – 11,

· принтер,

· презентации,

· справочный материал,

· вопросы и задания для проверки уровня усвоения теоретического материала,

· листы самоконтроля,

· флешкарты.

План урока.

1)      Организационный момент.

2)      Фронтальный опрос по теоретическому материалу с одновременной проверкой домашнего задания.

3)      Устная работа.

4)      Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).

5)      Защита проекта «Исследование в области истории развития тригонометрии. Современная тригонометрия».

6)      Релаксация.

7)      Работа в группах.

8)      Защита проекта «Графический способ решения тригонометрических уравнений с применением ПК в программе MS Excel».

9)      Тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ.

10)    Защита проекта «Применение тригонометрии в жизни».

11)    Домашнее задание.

12)    Итог урока.

13)    Рефлексия.

Ход урока

1. Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно. Предлагаю девиз нашего урока: «Жизнь не спросит, что ты учил. Жизнь спросит, что ты знаешь».

Итак, начнем урок. Тема сегодняшнего урока: «Методы решения тригонометрических уравнений»

Презентация. Слайд 1.

К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы и познакомиться с историей развития тригонометрии, с различными сферами применения тригонометрии, с решением тригонометрических уравнений с помощью таблиц EXCEL и продолжить решать уравнения из материалов по подготовке к ЕГЭ (задания С1).

Как вы думаете, какие цели нашего урока?

Презентация. Слайд 2.

Цели урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята, продолжили предложения:

Сегодня я узнал…..

Было трудно…..

Я научился……………

Меня заинтересовало………….

Мне захотелось………

Меня удивило…………………

Теперь я могу………….

2. Повторим теоретический материал по теме. Фронтальный опрос.

В это время фронтального опроса учащиеся на доске записывают решение домашнего задания: №1, 18.8 (г). По мере его выполнения учащиеся, работающие у доски присоединяются к фронтальному опросу.

Критерии проверки домашнего задания: решение верное – 2 балла; допущена 1 вычислительная ошибка, которая привела к неверному ответу – 1 балл; в противном случаи – 0 баллов.

Критерии оценивания фронтального опроса: за правильный ответ – 1 балл, количество баллов записать в лист самоконтроля.

1) Сформулируйте определение синуса числа х.

2) Сформулируйте определение косинуса числа х.

3) Сформулируйте определение тангенса числа х.

4) Сформулируйте определение котангенса числа х.

5) Сформулируйте определение арксинуса числа а.

6) По какому правилу находят арксинус отрицательного числа.

7) Сформулируйте определение арккосинуса числа а.

8) По какому правилу находят арккосинус отрицательного числа.

9) Сформулируйте определение арктангенса числа а.

10) По какому правилу находят арктангенс отрицательного числа.

11) Сформулируйте определение арккотангенса числа а.

12) По какому правилу находят арккотангенс отрицательного числа.

13) Каково будет решение уравнения sin x = a при |a|>1?

14) Каково будет решение уравнения cos x = a при |a|>1?

15) При каком значении а уравнения sin x = a имеет решение?

16) Какой формулой выражается это решение?

17) При каком значении а уравнения cos x = a имеет решение?

18) Какой формулой выражается это решение?

19) При каком значении а уравнения tg x = a имеет решение?

20) Какой формулой выражается это решение?

21) При каком значении а уравнения ctg x = a имеет решение?

22) Какой формулой выражается это решение?

23) На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a?

24) На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a?

25) На какой прямой откладывается значение а при решении уравнения tg x = a?

26) На какой прямой откладывается значение а при решении уравнения ctg x = a?

27) Назовите решение уравнения sin x = 1.

28) Назовите решение уравнения sin x = -1.

29) Назовите решение уравнения sin x = 0.

30) Назовите решение уравнения cos x = 1.

31) Назовите решение уравнения cos x = -1.

32) Назовите решение уравнения cos x = 0.

Молодцы! Вы хорошо усвоили необходимый теоретический материал. Запишите в лист самоконтроля заработанные баллы.

Проверьте выполнение домашнего задания. Кто не согласен с предложенным решением? Есть ли другие способы решения домашних уравнений? (Обсудить).

Критерии проверки домашнего задания: 1 балл за 1 верно решенное задание.

Запишите в лист самоконтроля заработанные баллы. (Максимальное количество баллов, которое может заработать ученик – 2).

3. Устная работа.

а) Найди ошибку. Учащиеся работают самостоятельно в течение 1 минуты, затем взаимопроверка. Правильные ответы озвучивают учащиеся, которые на доске записывали решение домашнего задания.

Критерии: 1 балл за 1 правильный ответ.

(Максимальное количество баллов, которое может заработать ученик – 3). Заработанные баллы записывают в лист самоконтроля.

Слайды 3, 4.

б) Установи соответствие. Работа в парах, затем самопроверка. Проверка правильности выполнения задания осуществляется с помощью презентации.

Критерии: 1 балл за 1 правильный ответ. (Максимальное количество баллов, которое может заработать ученик – 12). Заработанные баллы записывают в лист самоконтроля.

Слайд 5.

4. Физкультминутка.

(Здоровьесберегающий элемент урока).

Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.

– Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

5. Защита проекта «Исследование в области истории развития тригонометрии. Современная тригонометрия».

Слайд 6 – 12.

6. Релаксация.

Ребята, вы хорошо потрудились, предлагаю вашему вниманию принять удобную для вас позу и отдохнуть.

Слайд 13.

7. Работа в группах. 5 минут.

Слайд 14.

Назовите метод или прием решения тригонометрических уравнений.

 

Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 5 групп. Руководители групп подойдите, выберете уравнение, озвучьте его. Каждая группа решает выбранное уравнение и сдает решение учителю. Консультанты проверяют решение уравнения и озвучивают результат. Решение уравнения                                 выполняла 5 группа, им будет предоставлена возможность защитить свой проект.

Критерии: решение верное – 2 балла; допущена 1 вычислительная ошибка, которая привела к неверному ответу – 1 балл; в противном случаи – 0 баллов.

8. Защита проекта «Графический способ решения тригонометрических уравнений с применением ПК в программе MS Excel ».

Уравнение                             мы решали с помощью таблиц EXCEL, полученный ответ проверили графически.

Слайды 15 - 17.

9. Тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ.

Решение данного уравнения ученик записывает на классной доске, с использованием заранее заготовленных слайдов. Остальные учащиеся записывают решение в рабочих тетрадях.

Слайды 18 – 21.

10 Защита проекта «Применение тригонометрии в жизни».

Слайды 22 – 37.

11. Домашнее задание:

№ 18.21(а),

18.11(г),

18.27(а), 18.33(б)

Домашнее задание вы найдете в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе свое задание.

Слайды 38.

12. Итог урока.

Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: «Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?».

Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы.

Критерии:   19 – 23 балла - отметка «5»;

14-18 баллов – отметка «4»;

10 – 13 баллов – отметка «3»;

0 – 9 баллов – отметка «2».

13. Рефлексия. У каждого обучающегося на парте листок с текстом:

Продолжи предложение

Сегодня я узнал…..

Было трудно…..

Я научился……………

Меня заинтересовало………….

Мне захотелось………

Меня удивило…………………

Теперь я могу………….

Слайд 39.

Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил “Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.”

Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

Слайды 40, 41.

Спасибо за урок!

Приложение 1. Презентация.

Приложение 2. Лист самоконтроля.

 

Приложение 3. Решение уравнения с помощью MS Excel.

Последнее обновление 23.10.17 09:20